Qual das figuras tridimensionais abaixo não pode ser calculada usando o princípio de Cavalieri?
(A) -
Prisma
(B) -
Pirâmide
(C) -
Cilindro
(D) -
Esfera
(E) -
Cone
Explicação
O princípio de Cavalieri é usado para calcular o volume de figuras tridimensionais que possuem bases planas e seções transversais de mesma área ao longo de sua altura.
A esfera não atende a esses critérios, pois sua base não é plana e suas seções transversais variam de área à medida que a altura aumenta.
Análise das alternativas
- (A) Prisma: Possui bases planas e seções transversais de mesma área.
- (B) Pirâmide: Possui uma base plana e seções transversais de mesma área.
- (C) Cilindro: Possui bases planas e seções transversais de mesma área.
- (D) Esfera: Não possui bases planas ou seções transversais de mesma área.
- (E) Cone: Possui uma base plana e seções transversais de mesma área.
Conclusão
O princípio de Cavalieri é uma ferramenta poderosa para calcular o volume de muitas figuras tridimensionais comuns. No entanto, ele não pode ser aplicado a todas as figuras, como no caso da esfera.