Qual das figuras sólidas abaixo não pode ter seu volume calculado usando o princípio de Cavalieri?

• Imagine cortar uma figura sólida em fatias finas, como fatias de pão.
• Cada fatia tem uma área transversal, que é a área da superfície de corte.
• Se duas figuras sólidas têm a mesma altura e a mesma área transversal em qualquer plano paralelo à base, então elas têm o mesmo volume.
• Isso ocorre porque as fatias das duas figuras sólidas têm a mesma área e a mesma altura, e, portanto, o mesmo volume.

O princípio de Cavalieri afirma que se duas figuras sólidas têm a mesma altura e a mesma área transversal em qualquer plano paralelo à base, então elas têm o mesmo volume.

A esfera é a única figura sólida que não satisfaz essas condições. Ela não tem uma área transversal constante em qualquer plano paralelo à base.

As demais alternativas satisfazem as condições do princípio de Cavalieri e, portanto, podem ter seu volume calculado usando esse princípio:

• (A): O cubo tem altura e área transversal constantes em qualquer plano paralelo à base.
• (C): O cilindro tem altura e área transversal constantes em qualquer plano paralelo à base.
• (D): O cone tem altura e área transversal constantes em qualquer plano paralelo à base.
• (E): A pirâmide tem altura e área transversal constantes em qualquer plano paralelo à base.

O princípio de Cavalieri é uma ferramenta poderosa para calcular o volume de sólidos. No entanto, ele não pode ser aplicado a todas as figuras sólidas. A esfera é um exemplo de figura sólida que não pode ter seu volume calculado usando o princípio de Cavalieri.