Qual das seguintes situações envolve a aplicação do conceito de máximo de uma função quadrática?
(A) -
calcular a altura máxima atingida por um projétil lançado verticalmente para cima.
(B) -
encontrar o menor valor de uma função de custo para produzir um determinado número de unidades.
(C) -
determinar o ponto de equilíbrio em um mercado competitivo.
(D) -
estimar o valor futuro máximo de um investimento.
(E) -
calcular a área mínima de um retângulo com um perímetro fixo.
Explicação
O lançamento vertical de um projétil pode ser modelado por uma função quadrática, onde a altura atingida pelo projétil é uma função do tempo. o ponto máximo da função quadrática representa a altura máxima atingida pelo projétil.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a aplicação do conceito de mínimo de uma função quadrática:
- (b): encontrar o menor valor de uma função de custo.
- (c): determinar o ponto de equilíbrio, que é o ponto mínimo de uma função de lucro.
- (d): estimar o valor futuro mínimo de um investimento.
- (e): calcular a área mínima de um retângulo com um perímetro fixo.
Conclusão
Compreender o conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas é essencial para resolver problemas em diversas áreas, incluindo física, economia e otimização.