Qual das seguintes funções quadráticas tem um ponto máximo em x = 2?
(A) -
f(x) = x² - 4x + 3
(B) -
f(x) = -x² + 4x + 3
(C) -
f(x) = x² + 4x + 3
(D) -
f(x) = -x² - 4x + 3
(E) -
f(x) = x² - 4x - 3
Explicação
Uma função quadrática tem um ponto máximo em x = -b/2a. para a função f(x) = -x² + 4x + 3, temos a = -1 e b = 4.
portanto, o ponto máximo é em x = -4/2(-1) = 2.
Análise das alternativas
(a) f(x) = x² - 4x + 3: ponto máximo em x = 2 (b) f(x) = -x² + 4x + 3: ponto máximo em x = 2 (c) f(x) = x² + 4x + 3: ponto mínimo em x = -2 (d) f(x) = -x² - 4x + 3: ponto máximo em x = -2 (e) f(x) = x² - 4x - 3: ponto mínimo em x = 2
Conclusão
O uso de tecnologia digital, como o geogebra ou o wolfram alpha, pode ser uma ferramenta valiosa para ajudar os alunos a visualizar e investigar funções quadráticas e seus pontos de máximo e mínimo.