Qual das seguintes funções quadráticas representa uma parábola com vértice em (2, 3)?
(A) -
y = x² - 4x + 3
(B) -
y = x² + 4x + 3
(C) -
y = -x² + 4x + 3
(D) -
y = -x² - 4x + 3
(E) -
y = x² - 4x - 3
Explicação
O vértice de uma parábola tem a forma (h, k), onde h é o eixo de simetria e k é o valor máximo ou mínimo. na função y = x² + 4x + 3, o eixo de simetria é h = -b/2a = -4/2(1) = -2. como o vértice está em (2, 3), o valor de k é 3. portanto, a função que representa a parábola com vértice em (2, 3) é y = x² + 4x + 3.
Análise das alternativas
- (a) tem vértice em (-2, 3)
- (b) tem vértice em (2, 3)
- (c) tem vértice em (2, -1)
- (d) tem vértice em (-2, -1)
- (e) tem vértice em (-2, 3)
Conclusão
É importante lembrar que o vértice de uma parábola representa o ponto mais alto ou mais baixo da curva. compreender a relação entre o vértice e a equação da parábola é fundamental para analisar e resolver problemas envolvendo funções quadráticas.