Qual das seguintes funções quadráticas possui um ponto de mínimo em x = 2?

Para encontrar o ponto de mínimo de uma função quadrática, precisamos calcular o vértice da parábola que a representa. O vértice é o ponto onde a parábola muda de concavidade, passando de concavidade para cima para concavidade para baixo, ou vice-versa.

A fórmula para calcular o vértice de uma função quadrática na forma f(x) = ax² + bx + c é:

x = -b / 2a

y = f(-b / 2a)

Aplicando essa fórmula à função f(x) = x² - 2x - 3, obtemos:

x = -(-2) / 2(1) = 2 y = f(2) = (2)² - 2(2) - 3 = -3

Portanto, o vértice da parábola é o ponto (2, -3). Como a parábola se abre para cima (a > 0), esse ponto é um ponto de mínimo.

As demais alternativas não possuem um ponto de mínimo em x = 2:

• (A): O vértice da parábola é o ponto (-3/2, -11/4), que não é igual a (2, -3).
• (B): O vértice da parábola é o ponto (2, 5), que não é igual a (2, -3).
• (D): O vértice da parábola é o ponto (-3/2, 11/4), que não é igual a (2, -3).
• (E): O vértice da parábola é o ponto (-2, 2), que não é igual a (2, -3).

O ponto de mínimo de uma função quadrática é o ponto onde a parábola muda de concavidade, passando de concavidade para cima para concavidade para baixo, ou vice-versa. Para encontrar o ponto de mínimo, podemos usar a fórmula x = -b / 2a.