Qual das seguintes funções quadráticas possui o ponto máximo mais alto?

Para encontrar o ponto máximo de uma função quadrática f(x) = ax^2 + bx + c, precisamos calcular o valor de x no vértice da parábola:

x = -b / 2a

o ponto máximo ocorre quando o valor de "a" é negativo, pois a parábola se abre para baixo.

calculando o valor de x para cada função:

• (a) f(x) = -2x^2 + 4x + 1: x = -4 / (-4) = 1
• (b) f(x) = -x^2 + 2x + 3: x = -2 / (-2) = 1
• (c) f(x) = -3x^2 + 6x + 2: x = -6 / (-6) = 1
• (d) f(x) = -4x^2 + 8x + 1: x = -8 / (-8) = 1
• (e) f(x) = -5x^2 + 10x + 2: x = -10 / (-10) = 1

todas as funções possuem o mesmo valor de x no vértice (x = 1). no entanto, a função com o valor mais negativo de "a" terá o ponto máximo mais alto. como "a" = -2 é o mais negativo entre as opções, a função (a) tem o ponto máximo mais alto.

As alternativas (b), (c), (d) e (e) possuem o mesmo valor de x no vértice, mas valores diferentes de "a". como "a" é negativo, quanto mais negativo for seu valor, mais alto será o ponto máximo. portanto, a função (a) tem o ponto máximo mais alto.

A função quadrática com a maior ordenada no vértice (ponto máximo mais alto) é:

f(x) = -2x^2 + 4x + 1