Qual das seguintes funções quadráticas modela uma parábola com eixo de simetria na reta x = 2?
(A) -
y = x² + 4x - 5
(B) -
y = x² - 4x + 5
(C) -
y = (x - 2)² + 4
(D) -
y = (x + 2)² - 5
(E) -
y = 2x² + 4x - 5
Explicação
O eixo de simetria de uma parábola é dado por x = -b / 2a, onde a e b são os coeficientes da função quadrática na forma padrão (y = ax² + bx + c).
para a função (c), y = (x - 2)² + 4, temos a = 1 e b = -2. substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
x = -(-2) / 2(1) = 2
portanto, a função (c) tem eixo de simetria na reta x = 2.
Análise das alternativas
- (a): eixo de simetria em x = -2.
- (b): eixo de simetria em x = 2.
- (c): eixo de simetria em x = 2. (correta)
- (d): eixo de simetria em x = -2.
- (e): eixo de simetria em x = -1.
Conclusão
Saber determinar o eixo de simetria de uma parábola é essencial para analisar seu comportamento e para resolver problemas envolvendo funções quadráticas.