Qual das seguintes afirmações sobre as aplicações de funções quadráticas em cinemática está incorreta?
(A) -
funções quadráticas podem ser usadas para modelar a trajetória de um projétil.
(B) -
o ponto de máximo de uma função quadrática pode representar o ponto mais alto alcançado por um projétil.
(C) -
a aceleração de um objeto pode ser calculada como a derivada da função quadrática que modela seu movimento.
(D) -
funções quadráticas não podem ser usadas para modelar o movimento de um objeto com velocidade constante.
(E) -
o ponto de mínimo de uma função quadrática pode representar o ponto mais baixo alcançado por um objeto em queda livre.
Explicação
A afirmação (d) está incorreta porque funções quadráticas podem ser usadas para modelar o movimento de um objeto com velocidade constante. uma função quadrática da forma f(x) = x² representa o movimento de um objeto com velocidade constante, pois o coeficiente angular da reta tangente à função é constante em todos os pontos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): funções quadráticas podem ser usadas para modelar a trajetória de um projétil, pois a trajetória é parabólica devido à aceleração constante da gravidade.
- (b): o ponto de máximo de uma função quadrática pode representar o ponto mais alto alcançado por um projétil, pois o ponto de máximo corresponde ao vértice da parábola.
- (c): a aceleração de um objeto pode ser calculada como a derivada da função quadrática que modela seu movimento, pois a derivada da função posição é igual à velocidade e a derivada da velocidade é igual à aceleração.
- (e): o ponto de mínimo de uma função quadrática pode representar o ponto mais baixo alcançado por um objeto em queda livre, pois o ponto de mínimo corresponde ao vértice da parábola invertida.
Conclusão
Funções quadráticas são ferramentas poderosas para modelar uma ampla gama de fenômenos em cinemática, incluindo o movimento de projéteis, objetos em queda livre e objetos com velocidade constante.