Qual das opções abaixo não é um ponto crítico (máximo ou mínimo) da função f(x) = -x² + 4x - 3?
(A) -
x = 1
(B) -
x = 2
(C) -
x = 3
(D) -
x = 4
(E) -
x = 5
Explicação
Para encontrar os pontos críticos de uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c, utilizamos a fórmula x = -b/2a.
para f(x) = -x² + 4x - 3, temos a = -1 e b = 4.
substituindo na fórmula, obtemos:
x = -4/2(-1) = 2
portanto, o único ponto crítico da função é x = 2. o ponto x = 4 não é um ponto crítico.
Análise das alternativas
- (a): x = 1 não é um ponto crítico.
- (b): x = 2 é o ponto crítico.
- (c): x = 3 não é um ponto crítico.
- (d): x = 4 não é um ponto crítico.
- (e): x = 5 não é um ponto crítico.
Conclusão
É importante saber identificar os pontos críticos de uma função quadrática, pois eles fornecem informações valiosas sobre o comportamento da função, como o seu ponto máximo ou mínimo.