Qual das funções quadráticas abaixo representa a parábola com vértice no ponto (2, -3)?

Para encontrar a função quadrática que representa a parábola com vértice no ponto (2, -3), precisamos usar a fórmula do vértice:

vértice = (h, k) = (2, -3)

substituindo esses valores na fórmula da função quadrática na forma expandida:

y = a(x - h)^2 + k

temos:

y = a(x - 2)^2 - 3

como não temos informações sobre o valor de "a", podemos escolher qualquer valor para essa constante. no entanto, para simplificar a resposta, vamos escolher a = -1:

y = -(x - 2)^2 - 3

y = -x^2 + 4x - 3

portanto, a função quadrática que representa a parábola com vértice no ponto (2, -3) é (d) y = -x^2 + 4x - 3.

As demais alternativas não representam a parábola com vértice no ponto (2, -3):

• (a): vértice em (1, -4)
• (b): vértice em (-2, -3)
• (c): vértice em (1, -2)
• (e): vértice em (-2, 5)

Compreender o conceito de vértice é crucial para analisar e esboçar parábolas representadas por funções quadráticas. ao usar a fórmula do vértice, podemos determinar rapidamente o ponto onde a parábola muda de direção e atingir seu máximo ou mínimo.