Qual das funções quadráticas abaixo possui o ponto crítico (máximo ou mínimo) com maior valor?

Para encontrar o ponto crítico de uma função quadrática, utilizamos a fórmula x = -b / 2a. o valor do ponto crítico é obtido substituindo este valor de x na função f(x).

para a função f(x) = -x² + 2x + 3, temos:

• a = -1
• b = 2

x = -b / 2a = -2 / 2(-1) = 1

f(1) = -1² + 2(1) + 3 = 3

portanto, o ponto crítico da função f(x) = -x² + 2x + 3 é (1, 3), e este é o ponto com maior valor entre as opções apresentadas.

As demais funções possuem os seguintes pontos críticos:

• (b): f(x) = x² - 4x + 5, ponto crítico (2, 1)
• (c): f(x) = -2x² + 6x - 1, ponto crítico (1,5, 1,5)
• (d): f(x) = x² - 2x + 1, ponto crítico (1, 0)
• (e): f(x) = -x² + 4x - 7, ponto crítico (2, -3)

como podemos observar, o ponto crítico da função f(x) = -x² + 2x + 3 possui o maior valor (3) entre as opções apresentadas.

A compreensão dos pontos críticos de funções quadráticas é essencial para analisar e resolver problemas práticos envolvendo essas funções. o uso de tecnologias digitais pode facilitar a visualização e a análise dos gráficos de funções quadráticas, auxiliando na identificação dos pontos críticos com maior eficiência e precisão.