Qual das alternativas abaixo é um exemplo de situação em que o máximo de uma função quadrática representa um ponto de lucro?
(A) -
Uma empresa tem um custo de produção de R$ 10,00 por unidade e vende cada unidade por R$ 15,00. Qual é o número máximo de unidades que a empresa pode vender para obter lucro?
(B) -
Um jogador de basquete arremessa uma bola para a cesta. A altura máxima que a bola atinge é de 3 metros.
(C) -
Uma empresa tem um lucro de R$ 5.000,00 por mês. Qual é o lucro máximo que a empresa pode obter em um ano?
(D) -
Um carro percorre 100 quilômetros em 2 horas. Qual é a velocidade máxima que o carro pode atingir?
(E) -
Uma empresa tem um custo total de produção de R$ 100.000,00 e vende seus produtos por um preço médio de R$ 120,00. Qual é o número máximo de unidades que a empresa pode vender para evitar prejuízo?
Dica
- Identifique os custos fixos e variáveis da empresa.
- Determine a função quadrática que representa o lucro da empresa em função do número de unidades vendidas.
- Calcule o vértice da função quadrática para determinar o número de unidades vendidas que resulta no lucro máximo.
- Analise o lucro máximo obtido e considere se ele é realista e viável para a empresa.
Explicação
No contexto da situação apresentada, o lucro máximo é o valor máximo que a empresa pode obter em um ano. Esse valor pode ser determinado por meio de uma função quadrática que representa o lucro da empresa em função do número de meses. O máximo dessa função quadrática corresponde ao lucro máximo que a empresa pode obter.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam situações em que o máximo de uma função quadrática representa um ponto de lucro:
- (A): A alternativa (A) não apresenta uma situação de lucro, pois o custo de produção é maior do que o preço de venda.
- (B): A alternativa (B) não apresenta uma situação de lucro, pois não há informação sobre o custo do arremesso da bola.
- (D): A alternativa (D) não apresenta uma situação de lucro, pois não há informação sobre o custo do combustível utilizado pelo carro.
- (E): A alternativa (E) não apresenta uma situação de lucro, pois o custo total de produção é maior do que o preço de venda.
Conclusão
O lucro máximo é um conceito importante em Matemática Financeira e pode ser determinado por meio de funções quadráticas. A compreensão desse conceito é essencial para que empresas e indivíduos possam tomar decisões financeiras informadas e rentáveis.