Em qual dos seguintes problemas práticos o ponto de máximo de uma função quadrática representa uma situação desejável?
(A) -
Determinar a altura máxima alcançada por uma bola lançada verticalmente para cima.
(B) -
Encontrar a área mínima de um jardim retangular com perímetro fixo.
(C) -
Calcular o tempo mínimo necessário para completar um percurso a uma velocidade constante.
(D) -
Estimar o lucro máximo obtido em uma venda com desconto percentual.
(E) -
Determinar o custo mínimo de produção de uma determinada quantidade de itens.
Explicação
Em todos os demais casos, o ponto de mínimo é o desejável, pois representa a altura mínima, a área mínima, o tempo mínimo ou o custo mínimo.
No caso do lucro máximo, o ponto de máximo é desejável porque representa o maior lucro possível obtido na venda com desconto percentual.
Análise das alternativas
- (A): O ponto de máximo representa a altura máxima alcançada pela bola, o que não é desejável em termos de tempo de permanência no ar.
- (B): O ponto de mínimo representa a área mínima do jardim, o que é desejável para economizar espaço.
- (C): O ponto de mínimo representa o tempo mínimo necessário para completar o percurso, o que é desejável para maior eficiência.
- (D): O ponto de máximo representa o lucro máximo, o que é desejável para maior rentabilidade.
- (E): O ponto de mínimo representa o custo mínimo de produção, o que é desejável para maior economia.
Conclusão
Compreender o conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas é essencial para resolver problemas práticos e tomar decisões informadas em diversas situações.