Em qual dos seguintes contextos uma função quadrática pode ser usada para representar uma situação real?
(A) -
o lucro obtido por uma empresa em função do número de produtos vendidos
(B) -
a distância percorrida por um carro em função do tempo de viagem
(C) -
o volume de um cone em função de sua altura
(D) -
a temperatura de uma cidade em função da época do ano
(E) -
o número de seguidores de uma conta de rede social em função do tempo
Explicação
Uma função quadrática pode ser usada para representar o volume de um cone em função de sua altura porque o volume de um cone é dado pela fórmula:
v = (1/3)πr²h
onde "r" é o raio da base do cone e "h" é sua altura. se mantivermos o raio constante e variarmos a altura, obteremos uma função quadrática.
Análise das alternativas
- (a): o lucro obtido por uma empresa em função do número de produtos vendidos pode ser representado por uma função exponencial ou linear, não quadrática.
- (b): a distância percorrida por um carro em função do tempo de viagem pode ser representada por uma função linear ou polinomial de grau maior que 2.
- (d): a temperatura de uma cidade em função da época do ano pode ser representada por uma função senoidal ou cosenoide, não quadrática.
- (e): o número de seguidores de uma conta de rede social em função do tempo pode ser representado por uma função exponencial ou logarítmica, não quadrática.
Conclusão
Funções quadráticas são comumente usadas em contextos reais para representar situações que envolvem parâmetros que variam em quadratura, como o volume de um cone, a trajetória de um projétil ou a otimização de recursos.