Em qual dos seguintes contextos uma função quadrática é utilizada para modelar uma situação de maximização?
(A) -
jogar uma bola para cima
(B) -
lançar uma flecha
(C) -
encontrar o lucro máximo de uma empresa
(D) -
estimar a temperatura ao longo do dia
(E) -
calcular a área de um triângulo
Dica
- procure por situações em que o objetivo é encontrar o ponto mais alto ou maior valor de uma função.
- verifique se a função pode ser modelada por uma função quadrática.
- localize o vértice da função quadrática, pois ele representa o ponto máximo ou mínimo.
Explicação
Em situações de maximização, procuramos encontrar o ponto mais alto ou maior valor de uma função. no caso de uma empresa, o lucro máximo é o ponto mais alto que a função de lucro pode atingir. uma função quadrática pode ser utilizada para modelar a função de lucro, pois ela possui um vértice, que representa o ponto máximo ou mínimo da função.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a função quadrática não é utilizada para modelar situações de maximização:
- (a) jogar uma bola para cima: a função quadrática modela a trajetória da bola, mas o ponto mais alto não é um máximo.
- (b) lançar uma flecha: a função quadrática modela a trajetória da flecha, mas o ponto mais alto não é um máximo.
- (d) estimar a temperatura ao longo do dia: a função quadrática pode ser usada para modelar a temperatura, mas o ponto mais alto não é necessariamente um máximo.
- (e) calcular a área de um triângulo: a função quadrática não é usada para calcular a área de um triângulo.
Conclusão
As funções quadráticas são ferramentas matemáticas poderosas que podem ser usadas para modelar uma ampla variedade de situações do mundo real. entender como elas são usadas em situações de maximização é essencial para resolver problemas em diversas áreas, como negócios, economia e ciências.