Em qual dos seguintes contextos o ponto de máximo de uma função quadrática representa o lucro máximo de uma operação financeira?
(A) -
uma empresa que investe em ações com um retorno quadrático em relação ao tempo.
(B) -
uma fábrica que produz bens com um custo quadrático em relação à quantidade produzida.
(C) -
um vendedor que oferece descontos quadráticos em relação ao número de itens vendidos.
(D) -
um banco que aplica juros compostos quadráticos em uma conta poupança.
(E) -
uma loja que vende produtos com uma demanda quadrática em relação ao preço.
Explicação
No contexto de uma operação financeira, o lucro é normalmente representado por uma função quadrática, onde o ponto de máximo representa o lucro máximo que pode ser obtido. na alternativa (c), o vendedor oferece descontos quadráticos em relação ao número de itens vendidos. isso significa que o lucro, que é a diferença entre o preço e o custo, terá uma função quadrática, cujo ponto de máximo representa o lucro máximo que o vendedor pode obter.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam contextos financeiros que geram lucro máximo em um ponto de máximo de uma função quadrática:
- (a): o retorno sobre o investimento é representado por uma função quadrática crescente, sem ponto máximo.
- (b): o custo de produção é representado por uma função quadrática crescente, sem ponto máximo.
- (d): os juros compostos são representados por uma função exponencial, não quadrática, e não possuem ponto máximo.
- (e): a demanda é representada por uma função quadrática decrescente, cujo ponto máximo representa a quantidade de produtos que geram a menor demanda.
Conclusão
Compreender o conceito de ponto de máximo de uma função quadrática é essencial para analisar e resolver problemas em contextos financeiros e de otimização.