Em qual dos seguintes contextos o conceito de máximo de uma função quadrática é mais relevante?
(A) -
determinando a área máxima de um retângulo com perímetro fixo.
(B) -
encontrando o menor valor possível de uma função de custo.
(C) -
calculando a distância máxima que um objeto pode ser lançado verticalmente.
(D) -
estimando a velocidade máxima de um carro em uma corrida.
(E) -
predizendo o ponto mais alto que uma bola lançada para cima alcançará.
Explicação
No contexto de calcular a distância máxima que um objeto pode ser lançado verticalmente, a função quadrática representa a altura do objeto em relação ao tempo. o máximo dessa função corresponde ao ponto mais alto que o objeto alcançará em sua trajetória.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem o conceito de mínimo de uma função quadrática:
- (a): a área máxima de um retângulo ocorre quando seu comprimento e largura são iguais, o que corresponde ao mínimo da função quadrática que representa a área.
- (b): o menor valor possível de uma função de custo ocorre quando seu vértice é um ponto mínimo.
- (d): a velocidade máxima de um carro ocorre quando a função de velocidade em relação ao tempo tem um ponto máximo.
- (e): o ponto mais alto que uma bola alcança corresponde ao máximo da função quadrática que representa sua altura em relação ao tempo.
Conclusão
O conceito de máximo de uma função quadrática é essencial para analisar e resolver problemas em diversos contextos da matemática e das ciências. compreender esse conceito permite que os alunos modelem e prevejam comportamentos em diferentes áreas do conhecimento.