Em qual dos seguintes contextos é mais relevante determinar o ponto de máximo de uma função quadrática?
(A) -
analisando a trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima.
(B) -
calculando a área máxima de um retângulo com um perímetro fixo.
(C) -
determinando o lucro máximo em uma função de receita de uma empresa.
(D) -
encontrando o valor mínimo do investimento inicial necessário para uma meta de lucro.
(E) -
calculando o ponto de inflexão de uma curva parabólica.
Explicação
O ponto máximo de uma função quadrática representa o valor máximo que a função pode atingir. no contexto de uma função de receita de uma empresa, determinar o ponto máximo é crucial para identificar o lucro máximo que a empresa pode obter para um determinado nível de produção ou vendas.
Análise das alternativas
- (a): no caso do projétil, o ponto de máximo representa a altura máxima alcançada pelo projétil.
- (b): o ponto de máximo não é relevante para calcular a área máxima de um retângulo, pois a área é determinada pelos lados do retângulo e não pela função quadrática.
- (c): o ponto máximo é relevante para determinar o lucro máximo da empresa.
- (d): o ponto de mínimo, e não o ponto máximo, é relevante para encontrar o menor investimento inicial necessário para uma meta de lucro.
- (e): o ponto de inflexão de uma curva parabólica não é necessariamente o mesmo que o ponto de máximo ou mínimo.
Conclusão
Determinar o ponto de máximo de funções quadráticas é essencial em contextos onde é necessário identificar o valor máximo que uma função pode atingir, como no caso do lucro máximo em uma função de receita.