Em qual dos seguintes contextos a compreensão dos pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas é mais essencial?
(A) -
planejamento de uma viagem de carro, para determinar a distância máxima que pode ser percorrida com um determinado volume de combustível.
(B) -
projetando uma antena parabólica, para garantir a melhor recepção de sinal.
(C) -
investindo em um fundo mútuo, para identificar o momento ideal de compra e venda para maximizar os lucros.
(D) -
calculando a área de um terreno retangular, para encontrar o comprimento e a largura que resultam na área máxima.
(E) -
todas as opções acima.
Explicação
- (a): a distância máxima percorrida com um volume de combustível é determinada pelo ponto máximo da função quadrática que representa o consumo de combustível.
- (b): o melhor sinal da antena parabólica é obtido quando o vértice da função quadrática que representa a intensidade do sinal está no ponto máximo.
- (c): o momento ideal para comprar ou vender ações é quando o ponto máximo ou mínimo da função quadrática que representa o preço das ações é atingido.
- (d): a área máxima de um terreno retangular é encontrada quando o comprimento e a largura correspondem aos pontos máximo e mínimo da função quadrática que representa a área.
portanto, a compreensão dos pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas é essencial em todos os contextos apresentados nas opções.
Análise das alternativas
- (a): correta, pois a compreensão do ponto máximo da função quadrática é crucial.
- (b): correta, pois o ponto máximo da função quadrática determina o melhor sinal.
- (c): correta, pois os pontos máximo e mínimo da função quadrática indicam os melhores momentos para compra e venda.
- (d): correta, pois os pontos máximo e mínimo da função quadrática determinam o comprimento e a largura para área máxima.
- (e): correta, pois todas as opções anteriores são contextos onde a compreensão dos pontos de máximo e mínimo é essencial.
Conclusão
A compreensão dos pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas é uma habilidade fundamental em muitos campos práticos, como matemática financeira, engenharia e física. essa compreensão permite que os profissionais resolvam problemas complexos e tomem decisões informadas.