Em qual das seguintes situações o ponto de mínimo de uma função quadrática representa o ponto mais alto de uma superfície?
(A) -
uma montanha com formato parabólico
(B) -
um buraco em forma de parábola invertida
(C) -
um vale com formato parabólico
(D) -
uma colina com formato parabólico
(E) -
uma piscina com formato parabólico
Dica
Para ajudá-los a visualizar, desenhe uma parábola invertida para a opção (b) e uma parábola normal para todas as outras opções. isso deixará claro que o ponto de mínimo da parábola invertida é o ponto mais alto.
Explicação
O ponto de mínimo de uma função quadrática representa o ponto mais baixo da parábola, não o ponto mais alto. portanto, a única opção em que o ponto de mínimo representaria o ponto mais alto é (b) um buraco em forma de parábola invertida.
Análise das alternativas
- (a): em uma montanha, o ponto mais alto é o ponto de máximo da parábola.
- (c): em um vale, o ponto mais baixo é o ponto de mínimo da parábola.
- (d): em uma colina, o ponto mais alto é o ponto de máximo da parábola.
- (e): em uma piscina, o ponto mais baixo é o ponto de mínimo da parábola.
Conclusão
É importante lembrar que o ponto de mínimo de uma função quadrática sempre representa o ponto mais baixo da parábola, enquanto o ponto de máximo representa o ponto mais alto.