Considerando a função f(x) = x² - 4x + 3, qual é o valor mínimo que ela pode assumir?

Para encontrar o valor mínimo de uma função quadrática rapidamente, basta encontrar o valor de x que corresponde ao vértice da parábola que a representa.

O valor mínimo de uma função quadrática é dado pelo vértice da parábola que a representa. Para encontrá-lo, podemos usar a fórmula x = -b / 2a, onde a e b são os coeficientes da função.

Aplicando a fórmula à função f(x) = x² - 4x + 3, temos:

x = -(-4) / 2(1) = 2

Em seguida, substituímos o valor de x na função para encontrar o valor mínimo:

f(2) = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Portanto, o valor mínimo que a função f(x) = x² - 4x + 3 pode assumir é -5.

As demais alternativas estão incorretas:

• (A): -1 não é o valor mínimo da função.
• (B): -3 não é o valor mínimo da função.
• (D): -7 não é o valor mínimo da função.
• (E): -9 não é o valor mínimo da função.

O valor mínimo de uma função quadrática é um conceito fundamental na matemática e tem diversas aplicações práticas. Por exemplo, é utilizado para encontrar o ponto de equilíbrio em um mercado ou para determinar o lucro máximo de uma empresa.