Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2?
(A) -
x | y: 0 | 1, 1 | 3, 2 | 7, 3 | 13, 4 | 21
(B) -
x | y: 0 | 0, 1 | 4, 2 | 12, 3 | 24, 4 | 40
(C) -
x | y: 0 | 2, 1 | 5, 2 | 10, 3 | 17, 4 | 26
(D) -
x | y: 0 | 3, 1 | 5, 2 | 9, 3 | 15, 4 | 23
(E) -
x | y: 0 | 4, 1 | 7, 2 | 12, 3 | 19, 4 | 28
Explicação
Para uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2, os valores de y devem crescer em progressão quadrática em relação aos valores de x. na tabela (b), cada valor de y é o quadrado do valor correspondente de x, o que comprova que ela representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax2:
- (a): não é quadrática, pois os valores de y não crescem em progressão quadrática em relação aos valores de x.
- (c): não é quadrática, pois os valores de y não crescem em progressão quadrática em relação aos valores de x.
- (d): não é quadrática, pois os valores de y não crescem em progressão quadrática em relação aos valores de x.
- (e): não é quadrática, pois os valores de y não crescem em progressão quadrática em relação aos valores de x.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax2 são importantes para modelar diversos fenômenos do mundo real, como o movimento de projéteis e o crescimento populacional. compreender esse tipo de função é essencial para resolver problemas de matemática aplicados.