Qual das seguintes tabelas de valores não representa uma função quadrática?
(A) -
| x | 1 | 4 | 9 | 16 |
|---|---|---|---|---|
| y | 2 | 5 | 10 | 17 |
(B) -
| x | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | -2 | -1 | 0 | 3 |
(C) -
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| y | 3 | 6 | 11 | 18 |
(D) -
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 4 | 9 | 16 |
(E) -
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
|---|---|---|---|---|
| y | 4 | 12 | 28 | 52 |
Explicação
Uma função quadrática tem uma forma parabólica quando representada graficamente. isso significa que os valores de y mudam em uma taxa crescente até um certo ponto (vértice), e depois diminuem em uma taxa crescente após esse ponto.
ao analisar os dados da tabela (e), podemos observar que os valores de y não seguem esse padrão parabólico. os valores de y aumentam em uma taxa constante, indicando uma função linear.
Análise das alternativas
- (a): representa uma função quadrática com vértice em (x = 1, y = 2).
- (b): representa uma função quadrática com vértice em (x = 0, y = -1).
- (c): representa uma função quadrática com vértice em (x = 2, y = 5).
- (d): representa uma função quadrática com vértice em (x = 1, y = 1).
- (e): não representa uma função quadrática, pois os valores de y aumentam em uma taxa constante.
Conclusão
É importante reconhecer que a representação gráfica de uma função quadrática é uma parábola, e que os valores de y mudam em uma taxa crescente até o vértice e depois diminuem em uma taxa crescente após o vértice.