Qual das seguintes tabelas de valores não representa uma função polinomial de grau 2?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 5 |
| 2 | 12 |
| 3 | 21 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 4 |
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
| 3 | 13 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 8 |
| 3 | 15 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 1 | 9 |
| 2 | 15 |
| 3 | 23 |
Explicação
Uma função polinomial de grau 2 possui uma equação geral na forma y = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes.
para a tabela de valores (c), a diferença das segundas diferenças é constante (1), o que não é característico de uma função polinomial de grau 2.
Análise das alternativas
- (a): a diferença das segundas diferenças é 2, o que é característico de uma função polinomial de grau 2.
- (b): a diferença das segundas diferenças é 3, o que é característico de uma função polinomial de grau 2.
- (c): a diferença das segundas diferenças é 1, o que não é característico de uma função polinomial de grau 2.
- (d): a diferença das segundas diferenças é 5, o que é característico de uma função polinomial de grau 2.
- (e): a diferença das segundas diferenças é 4, o que é característico de uma função polinomial de grau 2.
Conclusão
É importante observar o padrão das diferenças das segundas diferenças para determinar se uma tabela de valores representa uma função polinomial de grau 2. uma diferença constante nas segundas diferenças indica uma função quadrática, enquanto uma diferença não constante pode indicar uma função de grau diferente.