Qual das seguintes tabelas de dados pode ser representada graficamente no plano cartesiano como uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 9 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 7 |
| 3 | 12 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 5 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 7 |
| 3 | 11 |
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² tem um gráfico em forma de parábola. na tabela de dados (a), os valores de y aumentam quadratamente em relação aos valores de x, o que indica que ela pode ser representada graficamente como uma parábola e, portanto, como uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
- (b): os valores de y aumentam linearmente em relação aos valores de x, não quadratamente.
- (c): os valores de y aumentam linearmente em relação aos valores de x, não quadratamente.
- (d): os valores de y não aumentam nem linearmente nem quadratamente em relação aos valores de x.
- (e): os valores de y aumentam linearmente em relação aos valores de x, não quadratamente.
Conclusão
Identificar padrões e relacionamentos em tabelas de dados é uma habilidade importante em matemática, pois permite que os alunos generalizem e expressem esses relacionamentos algebricamente. a capacidade de representar graficamente esses relacionamentos no plano cartesiano é essencial para visualizar e compreender sua natureza.