Qual das seguintes representações gráficas corresponde à função polinomial de 2º grau y = -x² + 4?
(A) -
uma parábola que se abre para baixo e passa pelo ponto (0, 4).
(B) -
uma parábola que se abre para cima e passa pelo ponto (0, 4).
(C) -
uma linha reta que passa pelos pontos (0, 4) e (1, 3).
(D) -
uma hipérbole que passa pelos pontos (0, 4) e (1, 3).
(E) -
uma circunferência que passa pelo ponto (0, 4).
Explicação
A função y = -x² + 4 é uma função polinomial de 2º grau que se abre para baixo. o coeficiente -1 indica que a parábola se abre para baixo, enquanto o termo +4 indica que o vértice da parábola está no ponto (0, 4).
Análise das alternativas
- (b): a parábola se abre para cima, mas deveria se abrir para baixo.
- (c): uma linha reta não é uma função polinomial de 2º grau.
- (d): uma hipérbole não é uma função polinomial de 2º grau.
- (e): uma circunferência não é uma função polinomial de 2º grau.
Conclusão
Portanto, a representação gráfica que corresponde à função polinomial de 2º grau y = -x² + 4 é uma parábola que se abre para baixo e passa pelo ponto (0, 4).