Qual das seguintes relações entre valores de \(x\) e \(y\) representa uma função polinomial de 2º grau do tipo \(\mathbf{y = ax^2}\)?
(A) -
(y = x + 2)
(B) -
(y = x^3 - 1)
(C) -
(y = -2x^2 + 4)
(D) -
(y = \frac{1}{x})
(E) -
(y = 3)
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo (y = ax^2) possui o formato geral (y = ax^2 + bx + c), onde (a), (b) e (c) são constantes reais.
das opções fornecidas, apenas (c) corresponde a este formato: (y = -2x^2 + 4).
Análise das alternativas
- (a): (y = x + 2) é uma função linear.
- (b): (y = x^3 - 1) é uma função polinomial de 3º grau.
- (d): (y = \frac{1}{x}) é uma função racional.
- (e): (y = 3) é uma constante.
Conclusão
Reconhecer o formato geral das funções polinomiais de 2º grau do tipo (y = ax^2) é fundamental para identificar e trabalhar com essas funções.