Qual das seguintes funções polinomiais do 2º grau tem um vértice no ponto (2, -1)?
(A) -
y = x² - 4x + 3
(B) -
y = x² - 4x - 3
(C) -
y = x² + 4x + 3
(D) -
y = x² + 4x - 3
(E) -
y = -x² + 4x + 3
Explicação
A equação do vértice de uma função polinomial do 2º grau na forma y = ax² + bx + c é dada por:
x = -b / 2a
para encontrar o vértice da função polinomial, substituímos os valores de a e b da equação dada, que é y = x² - 4x + 3:
x = -(-4) / 2(1) = 2
agora, calculamos y substituindo o valor de x encontrado na equação:
y = (2)² - 4(2) + 3 = -1
portanto, o vértice da função polinomial é (2, -1), que corresponde à opção (b).
Análise das alternativas
- (a) o vértice desta função é (2, 1).
- (c) o vértice desta função é (-2, 1).
- (d) o vértice desta função é (-2, -1).
- (e) o vértice desta função é (2, -3).
Conclusão
Identificar o vértice de uma função polinomial do 2º grau é fundamental para analisar sua forma e comportamento. ao substituir os valores de a e b na equação do vértice, podemos determinar o ponto no plano cartesiano onde ocorre o valor mínimo ou máximo da função.