Qual das seguintes equações representa uma função quadrática com vértice no ponto (2, -3)?
(A) -
y = (x - 2)² - 3
(B) -
y = (x + 2)² - 3
(C) -
y = (x - 2)² + 3
(D) -
y = (x + 2)² + 3
(E) -
y = 2x² - 3
Explicação
A forma geral de uma função quadrática com vértice no ponto (h, k) é:
y = a(x - h)² + k
onde "a" é um número real que determina a abertura da parábola.
na alternativa (a), a forma da equação corresponde à forma geral acima, com h = 2 e k = -3. portanto, ela representa uma função quadrática com vértice no ponto (2, -3).
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem a forma correta ou não têm o vértice no ponto (2, -3):
- (b): vértice em (-2, -3).
- (c): vértice em (2, 3).
- (d): vértice em (-2, 3).
- (e): não é uma função quadrática (é uma função linear).
Conclusão
O vértice de uma função quadrática representa o ponto de mínimo ou máximo da parábola. entender a relação entre a forma da equação e o vértice da parábola é crucial para analisar e graficar funções quadráticas.