Qual das seguintes equações representa uma função polinomial do 2º grau?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x³ - 2x + 1
(C) -
y = -x² + 4x - 5
(D) -
y = √x + 2
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Uma função polinomial do 2º grau tem a forma geral: y = ax² + bx + c. a alternativa (c), y = -x² + 4x - 5, se encaixa nessa forma, com a = -1, b = 4 e c = -5. portanto, a equação (c) representa uma função polinomial do 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções polinomiais do 2º grau:
- (a) y = 2x + 3 é uma função linear.
- (b) y = x³ - 2x + 1 é uma função polinomial do 3º grau.
- (d) y = √x + 2 é uma função radical.
- (e) y = sen(x) é uma função trigonométrica.
Conclusão
Identificar o grau e a forma de uma função polinomial é essencial para modelar e analisar relações matemáticas. funções polinomiais do 2º grau são amplamente utilizadas em diversas áreas, como física, engenharia e economia.