Qual das seguintes equações representa uma função polinomial do 2º grau?
(A) -
y = 2x + 5
(B) -
y = x³ - 2x + 1
(C) -
y = 3(x - 2)²
(D) -
y = 1 / x
(E) -
y = √(x)
Explicação
Uma função polinomial do 2º grau é representada pela equação geral y = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes.
a equação (c) y = 3(x - 2)² atende a essa forma, pois pode ser expandida para y = 3x² - 12x + 12, que é uma função polinomial do 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais do 2º grau:
- (a): y = 2x + 5 é uma função linear.
- (b): y = x³ - 2x + 1 é uma função polinomial do 3º grau.
- (d): y = 1 / x é uma função racional.
- (e): y = √(x) é uma função radical.
Conclusão
Identificar funções polinomiais do 2º grau requer compreensão de sua forma geral (y = ax² + bx + c) e reconhecimento de equações que podem ser expandidas para essa forma.