Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de grau 2?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x^2 - 4x + 5
(C) -
y = 1/x
(D) -
y = √x
(E) -
y = |x|
Dica
Observe se a equação possui um termo quadrático (x^2) e um grau total de 2. se esses dois critérios forem atendidos, a função é uma função polinomial de grau 2.
Explicação
Uma função polinomial de grau 2 tem a forma geral y = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. a equação (b) corresponde a essa forma, pois possui um termo quadrático (x^2), um termo linear (4x) e um termo constante (5).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de grau 2:
- (a): é uma função linear, pois possui apenas um termo linear (2x) e um termo constante (3).
- (c): é uma função racional, pois possui um denominador (x).
- (d): é uma função radical, pois possui uma raiz quadrada (√x).
- (e): é uma função valor absoluto, pois possui um módulo (|x|).
Conclusão
As funções polinomiais de grau 2 são usadas para modelar vários fenômenos do mundo real. compreender sua forma algébrica e representação gráfica é essencial para analisar e prever esses fenômenos.