Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = 3x - 5
(C) -
y = x^3 + 2x
(D) -
y = 4x^2 - 3
(E) -
y = √(x) - 1
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 tem a seguinte forma:
y = ax^2 + bx + c
onde a, b e c são constantes.
a equação (d) se encaixa nesse formato, com a = 4, b = 0 e c = -3.
Análise das alternativas
- (a) y = 2x + 3: não é uma função polinomial de 2º grau, pois o termo x^2 não está presente.
- (b) y = 3x - 5: não é uma função polinomial de 2º grau, pois o termo x^2 não está presente.
- (c) y = x^3 + 2x: não é uma função polinomial de 2º grau, pois o termo x^3 está presente.
- (d) y = 4x^2 - 3: é uma função polinomial de 2º grau, pois está na forma y = ax^2 + bx + c, com a = 4, b = 0 e c = -3.
- (e) y = √(x) - 1: não é uma função polinomial, pois contém uma raiz quadrada.
Conclusão
A equação que representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 é (d) y = 4x^2 - 3. esta equação possui o termo x^2 e se encaixa no formato esperado.