Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x³ - 2x + 1
(C) -
y = (x + 2)²
(D) -
y = √x + 5
(E) -
y = 4 - 3x^2
Dica
- Revise os conceitos básicos de funções e gráficos.
- Estude as propriedades das funções polinomiais de 2º grau, como vértice, eixo de simetria e pontos de corte com os eixos coordenados.
- Pratique a identificação de padrões em tabelas e gráficos para determinar a equação algébrica da função.
- Aplique os conceitos aprendidos para resolver problemas envolvendo funções polinomiais de 2º grau.
Explicação
A equação y = 4 - 3x^2 atende aos critérios de uma função polinomial de 2º grau:
- Possui duas variáveis, x e y;
- O expoente de x é 2;
- O coeficiente de x² não é zero (neste caso, é -3);
- Não há termo linear (com expoente 1).
Análise das alternativas
As demais alternativas não satisfazem os critérios acima:
- (A): y = 2x + 3 é uma função linear, com expoente de x igual a 1.
- (B): y = x³ - 2x + 1 é uma função polinomial de 3º grau, com expoente de x igual a 3.
- (C): y = (x + 2)² é uma função quadrática, porém não é do tipo y = ax^2.
- (D): y = √x + 5 é uma função radical, com raiz quadrada de x.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são amplamente utilizadas em diversas áreas, como matemática, física e engenharia. Elas também são importantes para o estudo de gráficos e parábolas.