Qual das seguintes equações não representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = 2x^2 + 3x - 5
(B) -
y = x^3 + 2x
(C) -
y = -5x^2 + 4x + 1
(D) -
y = (x - 2)^2
(E) -
y = sqrt(x) + 1
Explicação
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são caracterizadas por terem o expoente 2 no termo x². a alternativa (e) possui uma raiz quadrada, o que significa que o expoente é 1/2, não 2. portanto, (e) não é uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas são funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): y = 2x^2 + 3x - 5
- (b): y = x^3 + 2x (embora o expoente de x seja 3, a equação pode ser reescrita como y = x^2(x + 2), tornando-se uma função polinomial de 2º grau.)
- (c): y = -5x^2 + 4x + 1
- (d): y = (x - 2)^2 (embora a equação esteja na forma expandida, ela pode ser reescrita como y = x^2 - 4x + 4, que é uma função polinomial de 2º grau.)
Conclusão
Identificar o tipo correto de função é crucial para entender seu comportamento, fazer previsões e resolver problemas relacionados. funções polinomiais de 2º grau têm aplicações em vários campos, incluindo física, engenharia e economia.