Qual das equações abaixo representa uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = x³ - 2x
(C) -
y = x² - 4
(D) -
y = √x + 3
(E) -
y = 1/x
Dica
- procure pelo termo de grau 2 (x²).
- verifique se o coeficiente de x² (a) é diferente de zero.
- as funções polinomiais de 2º grau geralmente têm gráficos em forma de parábola.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau tem a forma geral y = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
a equação (c), "y = x² - 4", se encaixa nessa forma, pois possui um termo de grau 2 (x²) e um termo constante (-4).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau:
- (a): é uma função linear (grau 1).
- (b): é uma função polinomial de 3º grau (grau 3).
- (d): é uma função radical (não é polinomial).
- (e): é uma função racional (não é polinomial).
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são representadas por equações da forma y = ax² + bx + c, onde a ≠ 0. entender sua forma e características é essencial para trabalhar com elas em matemática e física.