Qual das equações a seguir não representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
y = 3x² - 2x + 1
(B) -
y = -x³ + 2x
(C) -
y = 2x² + 5
(D) -
y = 0,5x² - 3
(E) -
y = -2x² + 4x - 3
Dica
- verifique se a equação é da forma y = ax², onde "a" é um coeficiente diferente de zero.
- observe se a equação contém apenas termos de grau 2, sem termos de grau 1 ou grau 0.
- verifique se o gráfico da equação é uma parábola que se abre para cima ou para baixo.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² tem apenas termos de grau 2, sem termos de grau 1 (x) ou grau 0 (constante). a equação (b) contém um termo de grau 3 (-x³), portanto, ela não é uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
- (a): y = 3x² - 2x + 1 (equação válida de 2º grau)
- (b): y = -x³ + 2x (equação inválida de 2º grau, pois contém termo de grau 3)
- (c): y = 2x² + 5 (equação válida de 2º grau)
- (d): y = 0,5x² - 3 (equação válida de 2º grau)
- (e): y = -2x² + 4x - 3 (equação válida de 2º grau)
Conclusão
É importante reconhecer as características específicas das funções polinomiais de 2º grau para identificá-las corretamente e manipulá-las adequadamente.