Qual das curvas abaixo representa uma função polinomial do 2º grau?
(A) -
linha reta
(B) -
parábola
(C) -
círculo
(D) -
elipse
(E) -
hipérbole
Explicação
Uma função polinomial do 2º grau (também conhecida como função quadrática) tem a forma geral y = ax² + bx + c, onde "a", "b" e "c" são constantes reais. a representação gráfica de uma função quadrática é uma parábola, uma curva em forma de "u".
Análise das alternativas
As demais curvas não representam funções polinomiais do 2º grau:
- (a) linha reta: representa uma função linear, y = mx + b.
- (c) círculo: representa uma função circular, x² + y² = r², onde "r" é o raio.
- (d) elipse: representa uma função elíptica, x²/a² + y²/b² = 1, onde "a" e "b" são os comprimentos dos semieixos.
- (e) hipérbole: representa uma função hiperbólica, x²/a² - y²/b² = 1, onde "a" e "b" são os comprimentos dos semieixos.
Conclusão
A capacidade de reconhecer a forma gráfica de uma função polinomial do 2º grau é crucial para analisar e modelar relações matemáticas. as parábolas são curvas comuns encontradas em vários fenômenos naturais e aplicações práticas.