Na tabela de dados fornecida, qual coluna de números apresenta uma relação linear?

(A) - 
 Coluna 1: {1, 2, 3, 4, 5}
(B) - 
 Coluna 2: {1, 4, 9, 16, 25}
(C) - 
 Coluna 3: {2, 4, 8, 16, 32}
(D) - 
 Coluna 4: {3, 5, 7, 9, 11}
(E) - 
 Coluna 5: {2, 5, 10, 17, 26}

Dica

  • Observe se os números aumentam ou diminuem de forma constante.
  • Calcule a diferença entre os números consecutivos para verificar se ela é constante.
  • Represente os números no plano cartesiano e veja se os pontos formam uma linha reta.

Explicação

A coluna 1 apresenta uma relação linear porque os números aumentam de forma constante, com uma diferença constante de 1 entre cada número. Isso significa que os pontos que representam esses números no plano cartesiano formariam uma linha reta.

Análise das alternativas

As demais alternativas não apresentam relações lineares:

  • (B): A coluna 2 apresenta uma relação quadrática, pois os números seguem o padrão de quadrados perfeitos.
  • (C): A coluna 3 apresenta uma relação exponencial, pois os números seguem o padrão de potências de 2.
  • (D): A coluna 4 apresenta uma relação aritmética, pois os números seguem o padrão de adição de 2.
  • (E): A coluna 5 apresenta uma relação quadrática, pois os números seguem o padrão de números triangulares.

Conclusão

A identificação de relações lineares é importante em muitas áreas da matemática e da ciência, pois permite fazer previsões e modelar fenômenos.