Em um gráfico de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax², qual é a característica que determina a direção da abertura da parábola?

(A) - 
 O valor de "a"
(B) - 
 O valor de "b"
(C) - 
 O valor de "c"
(D) - 
 O sinal de "a"
(E) - 
 O sinal de "b"

Explicação

Em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax², o sinal de "a" determina a abertura da parábola:

  • Se a > 0, a parábola abre-se para cima. A medida que "a" aumenta, a parábola abre-se mais para cima.
  • Se a < 0, a parábola abre-se para baixo. A medida que "a" diminui, a parábola abre-se mais para baixo.

Os valores de "b" e "c" não afetam a abertura da parábola. Eles determinam a posição do vértice e o deslocamento vertical da parábola, respectivamente.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A): O valor de "a" determina a direção da abertura da parábola, não o seu vértice.
  • (B): O valor de "b" determina a posição do vértice da parábola, não a sua direção de abertura.
  • (C): O valor de "c" determina o deslocamento vertical da parábola, não a sua direção de abertura.
  • (E): O sinal de "b" não afeta a abertura da parábola. Ele determina a inclinação do eixo de simetria da parábola.

Conclusão

A direção da abertura da parábola é determinada pelo sinal de "a" na equação y = ax². Se "a" for positivo, a parábola abre-se para cima. Se "a" for negativo, a parábola abre-se para baixo.