Em qual das seguintes situações é mais apropriado usar uma função quadrática?
(A) -
estimar o crescimento populacional ao longo do tempo.
(B) -
prever a trajetória de uma bola lançada para o alto.
(C) -
calcular a área de um círculo.
(D) -
determinar o volume de um cubo.
(E) -
analisar a distribuição de dados de altura de uma amostra.
Explicação
Uma função quadrática é uma função polinomial de 2º grau que tem a forma y = ax^2 + bx + c. essa função é comumente usada para modelar fenômenos que têm um crescimento ou decrescimento parabólico, como a trajetória de uma bola lançada para o alto.
Análise das alternativas
- (a): o crescimento populacional ao longo do tempo pode ser modelado por outras funções, como exponenciais ou logísticas.
- (b): a trajetória de uma bola lançada para o alto é um exemplo clássico de movimento parabólico, que pode ser modelado por uma função quadrática.
- (c): a área de um círculo é calculada pela fórmula a = πr^2, que não é uma função quadrática.
- (d): o volume de um cubo é calculado pela fórmula v = a^3, que não é uma função quadrática.
- (e): a distribuição de dados de altura de uma amostra pode ser analisada por meio de estatísticas ou funções de distribuição, não por funções quadráticas.
Conclusão
Funções quadráticas são ferramentas matemáticas valiosas para modelar fenômenos que apresentam um crescimento ou decrescimento parabólico. o uso dessas funções nos ajuda a entender e prever o comportamento de sistemas complexos em diversas áreas, como física, engenharia e ciências sociais.