Considere a função polinomial de 2º grau f(x) = -2x^2 + 3x - 1. Qual é o valor do seu vértice?
Explicação
Para encontrar o vértice de uma função polinomial de 2º grau na forma f(x) = ax^2 + bx + c, utilizamos a fórmula x = -b/2a.
No caso da função f(x) = -2x^2 + 3x - 1:
- a = -2
- b = 3
Substituindo esses valores na fórmula, temos: x = -3/2(-2) = 3/4
Calculando o valor de f(3/4): f(3/4) = -2(3/4)^2 + 3(3/4) - 1 = 11/8
Portanto, o vértice da parábola é o ponto (3/4, 11/8).
Análise das alternativas
(A) (0, -1): Este ponto não é o vértice da parábola. (B) (-3/4, 11/8): Este é o vértice correto da parábola. (C) (3/4, 11/8): Este é o vértice correto da parábola. (D) (1, 1): Este ponto não é o vértice da parábola. (E) (-1, 1): Este ponto não é o vértice da parábola.
Conclusão
O vértice de uma função polinomial de 2º grau é um ponto importante que nos ajuda a entender o comportamento da parábola. Ele representa o ponto de máximo ou mínimo da função, dependendo do sinal do coeficiente a.