Considerando os gráficos apresentados abaixo, qual deles representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
Gráfico com uma parábola que se abre para cima.
(B) -
Gráfico com uma linha reta que passa pela origem.
(C) -
Gráfico com uma parábola que se abre para baixo.
(D) -
Gráfico com uma hipérbole.
(E) -
Gráfico com uma elipse.
Dica
- Verifique se o gráfico é uma parábola.
- Observe se a parábola se abre para cima ou para baixo.
- Se a parábola se abre para cima, o coeficiente a da equação é positivo.
- Se a parábola se abre para baixo, o coeficiente a da equação é negativo.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² possui um gráfico que é uma parábola. A parábola é uma curva simétrica em relação ao seu eixo de simetria, que é uma reta vertical. Se o coeficiente a da equação for positivo, a parábola se abre para cima, como no caso do gráfico (A).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax²:
- (B): Gráfico com uma linha reta que passa pela origem representa uma função afim.
- (C): Gráfico com uma parábola que se abre para baixo representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = -ax².
- (D): Gráfico com uma hipérbole representa uma função racional ou irracional.
- (E): Gráfico com uma elipse representa uma relação não linear que não é uma função polinomial.
Conclusão
O gráfico de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² é uma parábola que se abre para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a.