Assinale a equação que corresponde à representação gráfica da função quadrática ilustrada na imagem abaixo:
(A) -
y = -x² + 4x + 3
(B) -
y = x² - 4x + 3
(C) -
y = -x² - 4x - 3
(D) -
y = x² + 4x + 3
(E) -
y = -x² + 4x - 3
Explicação
A equação da função quadrática que corresponde à representação gráfica pode ser determinada analisando o vértice da parábola e a abertura da parábola:
- Vértice: O vértice da parábola é o ponto (2, -1), que corresponde aos valores de x = 2 e y = -1 na equação.
- Abertura: A parábola se abre para cima, o que indica que o coeficiente a na equação é negativo.
Considerando essas informações, a equação que se encaixa na representação gráfica é:
y = -x² + 4x + 3
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à representação gráfica dada:
- (B): A parábola se abriria para baixo, não para cima.
- (C): O vértice da parábola seria no ponto (2, -3), não (2, -1).
- (D): A parábola se abriria para cima, mas o vértice seria no ponto (-2, 1), não (2, -1).
- (E): A parábola se abriria para baixo e o vértice seria no ponto (2, -3), não (2, -1).
Conclusão
A equação y = -x² + 4x + 3 corresponde à representação gráfica fornecida. Compreender a relação entre a forma da parábola e os coeficientes na equação quadrática é essencial para analisar e representar funções quadráticas.