Qual das tabelas abaixo representa uma relação polinomial de 1º grau?
(A) -
x
y
1
3
2
5
3
9
(B) -
x
y
1
2
2
4
3
8
(C) -
x
y
1
1
2
3
3
5
(D) -
x
y
1
1
2
2
3
3
(E) -
x
y
1
1
2
4
3
9
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma y = ax + b, onde a é a inclinação e b é o intercepto com o eixo y. Para uma função polinomial de 1º grau, o gráfico no plano cartesiano é uma linha reta.
Na tabela (A), a diferença entre os valores de y para quaisquer dois valores consecutivos de x é constante (2). Isso indica que a relação é linear e, portanto, representa uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações polinomiais de 1º grau:
- (B): A diferença entre os valores de y não é constante, então não é linear.
- (C): A diferença entre os valores de y não é constante, então não é linear.
- (D): A relação é uma reta horizontal (y = 1), que não é uma função polinomial de 1º grau.
- (E): A diferença entre os valores de y não é constante, então não é linear.
Conclusão
Identificar relações polinomiais de 1º grau é uma habilidade importante em matemática. Elas são usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos do mundo real, como crescimento populacional, decaimento radioativo e movimento de objetos.