Qual das tabelas abaixo representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 4 |
| 2 | 6 |
| 3 | 8 |
| 4 | 10 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 5 |
| 4 | 8 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
| 3 | 9 |
| 4 | 11 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 4 |
| 1 | 7 |
| 2 | 10 |
| 3 | 13 |
| 4 | 16 |
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é uma função cuja equação pode ser escrita na forma y = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.
Ao analisar a tabela (C), podemos observar que existe uma relação linear entre x e y. Quando x aumenta em 1 unidade, y aumenta em 3 unidades. Isso é um comportamento típico de uma função polinomial de 1º grau.
As demais tabelas não representam funções polinomiais de 1º grau, pois não apresentam um comportamento linear entre x e y.
Análise das alternativas
- (A): A tabela (A) não representa uma função polinomial de 1º grau, pois não existe uma relação linear entre x e y.
- (B): A tabela (B) não representa uma função polinomial de 1º grau, pois não existe uma relação linear entre x e y.
- (C): É a tabela que representa uma função polinomial de 1º grau.
- (D): A tabela (D) não representa uma função polinomial de 1º grau, pois não existe uma relação linear entre x e y.
- (E): A tabela (E) não representa uma função polinomial de 1º grau, pois não existe uma relação linear entre x e y.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são funções lineares que podem ser representadas graficamente por uma reta. Essas funções são amplamente utilizadas em diversas áreas da matemática e da ciência para modelar fenômenos e fazer previsões.