Qual das tabelas abaixo representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
x
y
1
1
2
4
3
9
(B) -
x
y
1
3
2
5
3
8
(C) -
x
y
1
1
2
3
3
5
(D) -
x
y
1
2
2
6
3
12
(E) -
x
y
1
1
2
2
3
4
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma geral y = mx + b, onde m e b são constantes. isso significa que o gráfico da função é uma reta.
na tabela (d), podemos observar que a diferença entre os valores de y para cada par de valores de x consecutivos é constante: 4. isso indica que a função é linear e, portanto, uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau:
- (a): a diferença entre os valores de y não é constante, portanto a função não é linear.
- (b): a diferença entre os valores de y não é constante, portanto a função não é linear.
- (c): a diferença entre os valores de y não é constante, portanto a função não é linear.
- (e): a diferença entre os valores de y não é constante, portanto a função não é linear.
Conclusão
Identificar padrões e expressar algebricamente essas generalizações é fundamental para compreender funções polinomiais. a tabela (d) é a única que representa uma função polinomial de 1º grau porque os valores de y aumentam a uma taxa constante.