Qual das seguintes tabelas representa uma função polinomial de 1º grau?
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 16 |
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
| 4 | 9 |
| x | y |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 0 |
| 2 | 3 |
| 3 | 8 |
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 3 | 4 |
| 5 | 6 |
| 7 | 10 |
| x | y |
|---|---|
| 2 | 4 |
| 4 | 6 |
| 6 | 8 |
| 8 | 12 |
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma geral y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o intercepto no eixo y.
na tabela (a), a diferença entre quaisquer dois valores consecutivos de y é sempre o mesmo: 2. isso indica que o coeficiente angular é "a" = 2.
o valor de "b" pode ser encontrado substituindo qualquer par de valores de x e y na equação y = ax + b. por exemplo, usando x = 0 e y = 2, obtemos:
2 = 2 * 0 + b
2 = b
portanto, a equação da função polinomial de 1º grau representada pela tabela (a) é:
y = 2x + 2
Análise das alternativas
- (b): não é uma função polinomial de 1º grau porque a diferença entre os valores consecutivos de y não é constante.
- (c): não é uma função polinomial de 1º grau porque a diferença entre os valores consecutivos de y não é constante.
- (d): não é uma função polinomial de 1º grau porque a diferença entre os valores consecutivos de y não é constante.
- (e): não é uma função polinomial de 1º grau porque a diferença entre os valores consecutivos de y não é constante.
Conclusão
Identificar funções polinomiais de 1º grau a partir de tabelas de dados é uma habilidade fundamental na matemática. ao analisar a diferença entre os valores consecutivos de y, podemos determinar se uma função é linear ou não.