Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 9 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 10 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 5 |
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau possui uma equação da forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais. no gráfico, essa função é representada por uma linha reta.
na tabela (c), os valores de y aumentam em 3 unidades para cada unidade que x aumenta. isso indica uma relação linear, que pode ser representada pela equação f(x) = x + 1, uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau:
- (a): os valores de y aumentam em 2 unidades para cada unidade que x aumenta, mas não há uma relação linear clara.
- (b): os valores de y aumentam em 8 unidades para cada unidade que x aumenta, indicando uma função polinomial de 2º grau.
- (d): os valores de y aumentam em 5 unidades para cada unidade que x aumenta, mas não há uma relação linear clara.
- (e): os valores de y não aumentam em uma quantidade constante para cada unidade que x aumenta, indicando uma relação não linear.
Conclusão
Identificar funções polinomiais de 1º grau é uma habilidade matemática fundamental. analisar tabelas e gráficos de relações numéricas ajuda os alunos a reconhecer e representar essas funções algebricamente.